制作莫比烏斯圈（麥比烏斯圈）

大家好，我是小華，我來為大家解答以上問題。制作莫比烏斯圈，麥比烏斯圈很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、麥比烏斯圈(M?bius strip, M?bius band)是一種單側、不可定向的曲面。

2、因A.F.麥比烏斯(August Ferdinand M?bius, 1790-1868)發現而得名。

3、將一個長方形紙條ABCD的一端AB固定，另一端DC扭轉半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麥比烏斯圈。

4、 麥比烏斯圈的發現： 數學上流傳著這樣一個故事：有人曾提出，先用一張長方形的紙條，首尾相粘，做成一個紙圈，然后只允許用一種顏色，在紙圈上的一面涂抹，最后把整個紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。

5、這個紙圈應該怎樣粘？如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個面，勢必要涂完一個面再重新涂另一個面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一個面、一條封閉曲線做邊界的紙圈兒呢？ 對于這樣一個看來十分簡單的問題，數百年間，曾有許多科學家進行了認真研究，結果都沒有成功。

6、后來，德國的數學家麥比烏斯對此發生了濃厚興趣，他長時間專心思索、試驗，也毫無結果。

7、 有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。

8、新鮮的空氣，清涼的風，使他頓時感到輕松舒適，但他頭腦里仍然只有那個尚未找到的圈兒。

9、 一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。

10、葉子彎取著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發現，這“綠色的圓圈兒”就是他夢寐以求的那種圈圈。

11、 麥比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉180°，再將兩端粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。

12、 圓圈做成后，麥比烏斯捉了一只小甲蟲，放在上面讓它爬。

13、結果，小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。

14、麥比烏斯圈激動地說：“公正的小甲蟲，你無可辯駁地證明了這個圈兒只有一個面。

15、” 麥比烏斯圈就這樣被發現了。

16、 奇妙的麥比烏斯圈： 做幾個簡單的實驗，就會發現“麥比烏斯圈”有許多讓我們驚奇有趣的結果。

17、 你弄好一個圈,粘好,繞一圈后可以發現,另一個面的入口被堵住了,原理就是這樣啊. 如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線，粘成“麥比烏斯圈”，再沿線剪開，把這個圈一分為二，照理應得到兩個圈兒，奇怪的是，剪開后竟是一個大圈兒。

18、 如果在紙條上劃兩條線，把紙條三等分，再粘成“麥比烏斯圈”，用剪刀沿畫線剪開，剪刀繞兩個圈竟然又回到原出發點，猜一猜，剪開后的結果是什么，是一個大圈？還是三個圈兒？都不是。

19、它究竟是什么呢？你自己動手做這個實驗就知道了。

20、你就會驚奇地發現，紙帶不僅沒有一分為二，反而剪出一個兩倍長的紙圈。

21、 有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起。

22、我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結罷了。

23、 關于麥比烏斯圈的單側性，可如下直觀地了解，如果給麥比烏斯圈著色，色筆始終沿曲面移動，且不越過它的邊界，最后可把麥比烏斯圈兩面均涂上顏色，即區分不出何是正面，何是反面。

24、對圓柱面則不同，在一側著色不通過邊界不可能對另一側也著色。

25、單側性又稱不可定向性。

26、以曲面上除邊緣外的每一點為圓心各畫一個小圓，對每個小圓周指定一個方向，稱為相伴麥比烏斯圈單側曲面圓心點的指向，若能使相鄰兩點相伴的指向相同，則稱曲面可定向，否則稱為不可定向。

27、麥比烏斯圈是不可定向的。

28、 麥比烏斯圈還有著更為奇異的特性。

29、一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在麥比烏斯圈上獲得了解決。

30、比如在普通空間無法實現的“手套易位問題”：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質的不同。

31、我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。

32、無論你怎么扭來轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套。

33、不過，倘若自你把它搬到麥比烏斯圈上來，那么解決起來就易如反掌了。

34、 “手套易位問題”告訴我們：堵塞在一個扭曲了的面上，左、右手系的物體是可以通過扭曲時實現轉換。

35、讓我們展開想象的翅膀，設想我們的空間在宇宙的某個邊緣，呈現出麥比烏斯圈式的彎曲。

36、那么，有朝一日，我們的星際宇航員會帶著左胸腔的心臟出發，卻帶著右胸腔的心臟返回地球呢！瞧，麥比烏斯圈是多么的神奇！但是，麥比烏斯圈具有一條非常明顯的邊界。

37、這似乎是一種美中不足。

38、公元1882年，另一位德國數學家費力克斯?克萊茵（Felix Klein，1849～1925），終于找到了一種自我封閉而沒有明顯邊界的模型，后來以他的名字命名為“克萊因瓶”。

39、這種怪瓶實際上可以看作是由一對麥比烏斯圈，沿邊界粘合而成。

40、 通常的一張紙條兩端對接得到的紙環是有兩個面的。

41、你拿一張紙條，一端扭轉180度，對接起來。

42、這樣你用一支鉛筆在紙帶中央點一個點，然后以這個點為起點沿著紙帶畫線，畫一圈，兩個點重合了，但是不在同個面上。

43、要想回到遠處，必須再走一圈。

44、麥比烏斯圈其實是一怪圈。

45、 麥比烏斯圈的應用： 數學中有一個重要分支叫“拓撲學”，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特征和規律的，“麥比烏斯圈”變成了拓撲學中最有趣的單側面問題之一。

46、麥比烏斯圈的概念被廣泛地應用到了建筑，藝術，工業生產中。

47、運用麥比烏斯圈原理我們可以建造立交橋和道路，避免車輛行人的擁堵。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。