比較判別法判斷反常積分的斂散性（比較判別法）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。比較判別法判斷反常積分的斂散性，比較判別法很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、該級數為

2、∑[1/(2n-1)]，

3、因

4、1/(2n-1) > (1/2)(1/n)，

5、而級數∑(1/n) 發散，據比較判別法可知原級數發散。

6、擴展資料

7、冪級數

8、一類重要的函數級數是形如∑an(x-x0)^n的級數，稱之為冪級數。它的結構簡單 ，收斂域是一個以為中心的區間（不一定包括端點），并且在一定范圍內具有類似多項式的性質，在收斂區間內能進行逐項微分和逐項積分等運算。例如冪級數∑(2x)^n/x的收斂區間是[-1/2,1/2]，冪級數∑[(x-21)^n]/(n^2)的收斂區間是[1，3]，而冪級數∑(x^n)/(n!)在實數軸上收斂。

9、柯西準則

10、級數的收斂問題是級數理論的基本問題。從級數的收斂概念可知，級數的斂散性是借助于其部分和數列Sm的斂散性來定義的。因此可從數列收斂的柯西準則得出級數收斂的柯西準則 ：∑un收斂<=>任意給定正數ε，必有自然數N，當n>N，對一切自然數 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和的絕對值可任意小。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。