兩個向量平行公式和垂直公式（兩個向量平行公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。兩個向量平行公式和垂直公式，兩個向量平行公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

兩個向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即　a?b=0。

坐標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)

a//b當且僅當x1y2-x2y1=0

a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0

在直角坐標系內，我們分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i、j作為基底。任作一個向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數x、y，使得：a=xi+yj，我們把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標，記作：a=(x,y)。

其中x叫做a在x軸上的坐標，y叫做a在y軸上的坐標，上式叫做向量的坐標表示。在平面直角坐標系內，每一個平面向量都可以用一對實數唯一表示。

擴展資料：

如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線的非零向量，那么對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ、μ，使a= λe1+ μe2。

給定空間三向量a、b、c，向量a、b的向量積a×b，再和向量c作數量積(a×b)·c，所得的數叫做三向量a、b、c的混合積，記作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c

混合積具有下列性質：

1、三個不共面向量a、b、c的混合積的絕對值等于以a、b、c為棱的平行六面體的體積V，并且當a、b、c構成右手系時混合積是正數；當a、b、c構成左手系時，混合積是負數，即(abc)=εV（當a、b、c構成右手系時ε=1；當a、b、c構成左手系時ε=-1）

2、上條性質的推論：三向量a、b、c共面的充要條件是(abc)=0

3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)

參考資料：百度百科——平面向量

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。