反常積分收斂和發散（反常積分收斂）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。反常積分收斂和發散，反常積分收斂很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、當q=1時，原式=∫(a,b)dx/(x-a)=ln丨x-a丨丨(x=a,b)=ln丨b-a丨-lim(x→a)ln丨x-a丨→∞，發散。

2、當q≠1時，原式=∫(a,b)dx/(x-a)^q=[1/(1-q)](x-a)^(1-q)丨(x=a,b)=[1/(1-q)]{(b-a)^(1-q)-lim(x→a)(x-a)^(1-q)}。

3、①當0<q<1時，0<1-q<1,lim(x→a)(x-a)^(1-q)=0，∴原式=∫(a,b)dx/(x-a)^q=[1/(1-q)](b-a)^(1-q)。收斂。

4、②當q>1時，1-q<0，lim(x→a)(x-a)^(1-q)→∞，發散。

5、故，綜上所述，0<q<1時，積分收斂，其值為[1/(1-q)](b-a)^(1-q)；q≥1時，積分發散。

6、供參考。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。