單位列向量是只有一個1嘛（單位列向量）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。單位列向量是只有一個1嘛，單位列向量很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

三維單位列向量：e1{1，0，0}，e2{0, 1, 0}，e3 {0, 0 , 1}。向量e1，e2，e3 的轉置為被稱為3維單位列向量。

三維單位列向量：e1{1，0，0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}。

向量e1，e2，e3 的轉置為被稱為3維單位列向量。

用[ ]括起來就表示一個三維列向量。

在線性代數中，列向量是一個 n×1 的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。

單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。

單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。例如，

X={0/1}?

就是一個單位列向量。

反之，若||x||=1,則X稱為單位向量。

||X||表示n維向量X長度（或范數）。

擴展資料：

已知三維單位列向量求矩陣的秩：

m?×?n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為“欠秩”）的。

設A是一組向量，定義A的極大無關組中向量的個數為A的秩。

定義1. 在m*n矩陣A中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。

定義2. A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣A的秩，記作rA，或rankA或R(A)。

特別規定零矩陣的秩為零。

顯然rA≤min(m,n) 易得：

若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r<min(m,n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。

由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(A)≠0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(A)=0。

由行列式的性質1(1.5[4])知，矩陣A的轉置AT的秩與A的秩是一樣的。

引理 設矩陣A=(aij)sxn的列秩等于A的列數n，則A的列秩，秩都等于n。

定理 矩陣的行秩，列秩，秩都相等。

定理 初等變換不改變矩陣的秩。

定理 矩陣的乘積的秩Rab<=min{Ra,Rb}。

當r(A)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。

當r(A)<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。

秩為2，r（aa的轉置）=1，特征值為0，0，1。E-aa的轉置矩陣的特征值為1，1，0。0的重數位1，1≥n-r（E-aa）所以r（E-aa）≥2，所以秩為2。

參考資料來源：百度百科-矩陣的秩

參考資料來源：百度百科-列向量

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。