正四棱錐的性質（正四面體的性質）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。正四棱錐的性質，正四面體的性質很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形。它有6條棱，4個頂點。

正四面體是一種柏拉圖多面體，正四面體與自身對偶。 ?

正四面體的重心、四條高的交點、外接球、內切球球心共點，此點稱為中心。 ?

正四面體有一個在其內部的內切球和七個與四個面都相切的旁切球，其中有三個旁切球球心在無窮遠處。 ?

正四面體有四條三重旋轉對稱軸，六個對稱面。 ?

正四面體可與正八面體填滿空間，在一頂點周圍有八個正四面體和六個正八面體。

當正四面體的棱長為a時，一些數據如下：

高：√6a/3。中心把高分為1:3兩部分。

表面積：√3a^2

體積：√2a^3/12

對棱中點的連線段的長：√2a/2

外接球半徑：√6a/4，正四面體體積占外接球體積的2*3^0.5/9*π，約12.2517532%。

內切球半徑：√6a/12，內切球體積占正四面體體積的π*3^0.5/18，約30.2299894%。

棱切球半徑：√2a/4.

兩條高夾角：2ArcSin（√6/3）=ArcCos(-1/3)=≈1.91063 32362 49（弧度）或109°28′16″39428 41664 889。這一數值與三維空間中求最小面有關，也是蜂巢底菱形的鈍角的角度.

兩鄰面夾角：2ArcSin（√3/3）=ArcCos(1/3)≈1.23095 94173 4077（弧度）或70°31′43″60571 58335 111，與兩條高夾角在數值上互補。

側棱與底面的夾角：ArcCos（√3/3）

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。