矩陣的初等變換包括（矩陣的初等變換）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。矩陣的初等變換包括，矩陣的初等變換很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

對矩陣作如下變換：

1、位置變換：把矩陣第i行與第j行交換位置，記作：r(i)<-->r(j)；

2、倍法變換：把矩陣第i行的各元素同乘以一個不等于0的數k，記作：k*r(i)；

3、消法變換：把矩陣第j行各元素同乘以數k，加到第i行的對應元素上去，記作：r(i)+k*r(j)，這條需要特別注意，變的是第i行元素，第j行元素沒有變；

對矩陣作上述三種變換，稱為矩陣的行初等變換。

把上面的“行”換成“列”，就稱為矩陣的列初等變換，列初等變換分別用記號c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。

行初等變換、列初等變換統稱矩陣的初等變換。

初等變換包括：線性方程組的初等變換、行列式的初等變換和矩陣的初等變換 ，這三者在本質上是一樣的。

拓展資料：

矩陣初等變換：

矩陣的初等變換又分為矩陣的初等行變換和矩陣的初等列變換。矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。另外：分塊矩陣也可以定義初等變換。

定義：如果B可以由A經過一系列初等變換得到，則稱矩陣A與B稱為等價

初等行變換定義：所謂數域P上矩陣的初等行變換是指下列3種變換：

1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一行

2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數

3）互換矩陣中兩行的位置

可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。?

矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。

關于矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

參考資料：初等變換 百度百科

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。