橢圓的切線方程推導（橢圓的切線方程）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。橢圓的切線方程推導，橢圓的切線方程很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、若橢圓的方程為?

2、?,點P?

3、在橢圓上，則過點P橢圓的切線方程為

4、證明：橢圓為?

5、?,切點為?

6、?,則?

7、對橢圓求導得?

8、?, 即切線斜率

9、?,

10、故切線方程是?

11、代入并化簡得切線方程為?

12、?。

13、擴展資料：

14、切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關于幾何圖形的切線坐標向量關系的研究。分析方法有向量法和解析法。

15、定義

16、切線方程是研究切線以及切線的斜率方程。

17、橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為一個小于1的常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。 橢圓在方程上可以寫為：x^2/a^2+y^2/b^2=1，它還有其他一些表達形式，如參數方程表示等等。橢圓在開普勒行星運行三定律中扮演了重要角色，即行星軌道是橢圓，以恒星為焦點。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。