如何鼓勵數學中的獨立思考

高中數學老師米歇爾·羅素(Michelle Russell)注意到，當她給學生們一個棘手的數學問題時，他們經常會停課，而不是冒錯誤回答的風險。但是，錯誤是數學學習過程的一部分。在阿拉巴馬州佛羅倫薩高中教授數學的羅素(Russell )在MiddleWeb中寫道：“這就像是一個難題：在弄清楚正確的事情之前先做錯了事。”

盡管如此，她仍然知道自己無意中助長了學生不愿卷起袖子，從事解決復雜數學問題所必需的富有成效的斗爭。拉塞爾寫道：“盡管我不愿承認，但部分原因是我可能已經讓他們認為，如果他們需要幫助，我會迅速介入。” “我經常會提供分步說明，這消除了學生思考自己的責任。”

詢問開放式問題

決心讓學生自己思考，羅素(Russell)跳過了她介紹一門新學科的常規技巧(向學生介紹概念)，而是鼓勵他們在學習中發揮更加積極的作用。

拉塞爾回憶說：“我們開始研究不同的價值表，我問他們注意到了什么。” “發生了什么?我了解到，問學生他們注意到了什么是一個非常有效的問題。”

為了建立學生的信心并減少焦慮，她將他們配對，并要求他們彼此分享他們的發現—羅素為中學生和高中生推薦的策略。

羅素(Russell)開辟了她以前作為獨立工作分配給課堂討論的練習。她寫道：“我們在課堂上解決了每個問題，然后我開始讓他們與伴侶商談，直到他們感到舒服為止。” “學生會給出答案，全班將辯論是否正確。這導致了很多思考和良好的對話……。重要的是，學生們喜歡它。”

配對學生

羅素接下來實施了一種稱為“ 排行游戲”的策略，在該策略中，學生首先獨立解決問題，然后配對以比較他們的答案。羅素解釋說：“每一行中的一對問題都有相同的答案。如果學生的答案不匹配，他們必須檢查彼此的工作并尋找錯誤。”

當她挑戰學生們一起解決此類問題時，她發現他們傾向于更深入地參與并且更愿意堅持艱苦的數學工作。

拉塞爾說，鼓勵學生自己思考，這需要時間，這既需要老師創作課程，也需要學習材料的學生。但是她發現為學生帶來的好處使這種方法值得額外的時間。她說：“如果想讓學生思考和推理，就必須給他們時間和空間。” “在沒有給出注釋和分步說明的情況下，花了三天的時間才完全引入指數圖。我本可以在不到一天的時間內給他們筆記。我知道哪一個更好，但這是事實，讓學生自己發現和思考會花費更長的時間。”