點到平面的距離公式立體幾何的題目（點到平面的距離公式立體幾何）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。點到平面的距離公式立體幾何的題目，點到平面的距離公式立體幾何很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、樓主我也是帶網上搜到的，不知道能否幫助到你……

2、以道題為例,比如一條線段兩點為A(1,1,1) B(2,2,3)

3、想求過點C(0,2,0)到該線段的法向量

4、這個問題經常會在向量法解決立體幾何問題中出現,我所舉的例子就是二面角中作二面角平面角的過程之一,當你求出兩條這樣垂直與AB的共點向量時,用ab=a模*b模*cos角 就可求出二面角,下面把例題中的方法說一下

5、先向量AB=(1,1,2) 所以設D在AB上且不與A重合有,AD=tAB=(t,t,2t) 所以D(t+1,t+1,2t+1)所以CD=(t+1,t-1,2t+1) 因為它與AB垂直,所以數量積為0,所以

6、t+t+t-t+4t+2=0,所以t=-1/3,代入CD中,CD=(2/3,2/3,-2/3),于是就求出了過一點到一條直線上的法向量,這應該就是你想求的吧.

7、碰到直線就寫出坐標表示,碰到平面就寫出垂直于平面的單位向量

8、用數量積求角

9、用摸公式求距離,當垂線段可以作出來時用

10、特別說明一下求距離,坐標法是不好求的,因為向量是可以平移的.

11、一般線線距離,線面距離,面面距離都最好轉化為點面距離(等體積法,直接法)

12、用坐標法的一大劣處是,必須能有清晰的角與線段長特點.因為用坐標法的過程一定要表示出所要的向量(通俗一點說就是你要的可以很好的表達出來)

13、還有要多練習,多體會

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。