信源研析（信源）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。信源研析，信源很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、產生消息（符號）、消息序列和連續消息的源，在數學上可以用隨機變量、隨機序列和隨機過程來表示。信息是抽象的，信源則是具體的。例如人們談話，人的發聲系統就是語聲信源；觀看電視，被攝制的客觀物體和人物就是圖像信源。另外還有文字信源、數據信源、遙感信源等。 最基本的信源是單個消息（符號）信源，它可以用隨機變量X及其概率分布P來表示。通常寫成（X，P）。根據信源輸出的隨機變量的取值集合，信源可以分為離散信源和連續信源兩類。對于離散信源

2、式中X為隨機變量，其取值集合為A={x1，x2，…，xn}，X取xi的概率為Pi。例如當時，二進制數據信源可表示為對于連續信源式中隨機變量X取值于區間（ɑ，b），對應的概率密度為p(x）。

3、實際信源是由最基本的單個消息信源組合而成的。離散時，它是由一系列消息串組成的隨機序列X1,X2，…，Xj，…，XL 來表示。電報、數據、數字等信源均屬此類。連續時，它是由連續消息所組成的隨機過程X(t）來表示。語聲、圖像等信源屬于這類。對于離散隨機序列信源，消息序列X的取值集合為AL，概率分布為PX（），記為（X，PX（））。

4、離散序列信源又分為無記憶和有記憶兩類。當序列信源中的各個消息相互統計獨立時，稱信源為離散無記憶信源。若同時具有相同的分布，則稱信源為離散平穩無記憶信源。例如最簡單的（設L=3）脈沖編碼信源，當P0=P1=1/2時，

5、當序列信源中各個消息前后有關聯時，稱信源為離散有記憶信源。描述它一般比較困難，尤其當記憶長度很大時。但在很多實際問題中僅須考慮有限記憶長度，特別是當信源系列中的任一消息僅與其前面的一個消息有關聯，數學上稱它為一階馬爾科夫鏈。在馬爾科夫鏈中,若其轉移概率與所在位置無關，則稱為齊次馬爾科夫鏈。若同時還滿足當轉移步數充分大時與起始狀態無關，則稱它為齊次遍歷馬爾科夫鏈。例如數字圖像信源常采用這一模型。

6、連續的隨機過程信源，一般很復雜且很難統一描述。但在實際問題中往往可采用以下兩類方法。最常見的處理方法是將連續的隨機過程信源在一定的條件下轉化為離散的隨機序列信源；另一種方法則是把連續的隨機過程信源按易于分析的已知連續過程信源處理。實際上，絕大多數連續隨機過程信源都近似地滿足限時（T）、限頻（F）的條件。這時，連續的隨機過程可以轉化為有限項傅里葉級數或抽樣函數的隨機序列，而抽樣函數表達式尤為常用。但這兩種方式在一般情況下其轉化后的離散隨機序列是相關的，即信源是有記憶的。這給進一步分析帶來一定的困難。另外一種是將連續隨機過程展開成相互線性無關的隨機變量序列，這種展開稱為卡休寧-勒維展開。由于實現困難，這種展開除具有一定理論價值外，實際上很少被采用。直接按隨機過程來處理信源受到分析方法的限制，人們還主要限于研究平穩遍歷信源和簡單的馬爾科夫信源。

7、上述信源都是單一信源，又稱為單用戶信源。70年代以來又進一步引入多個相互不獨立或相關的信源，稱為多用戶信源，其目的是研究多用戶信源編碼，以進一步壓縮信源的信息率或達到某些其他目的。但這方面的研究還僅限于離散無記憶信源，這類問題是一個正在探索中的課題。 信源輸出是隨機的，因而它是概率性的。從概率統計觀點看，概率分布是信源最基本、最完整的統計特性。對離散無記憶信源，信源消息序列是統計獨立的，因此只要知道單個消息的概率分布就能完全決定整個消息序列的聯合概率分布。對離散有記憶信源情況就不同了，它必須知道整個消息序列的聯合分布，而求有記憶信源的聯合分布是很困難的。只是在一些很特殊的情況下，已知分布類型和某些統計參量，如均值、協方差，才能求出分布。最典型的例子是具有有限維的正態分布，其概率分布唯一地決定于均值和協方差。

8、實際信源分布即使是一維的也往往是未知的，通常采用直方圖統計量，以便為實際信源尋找出一個近似的概率分布。在求實際語聲、圖像分布時，常采用這種方法。利用概率分布，可以進一步引用信息熵H(X）來描述信源的統計特性。根據信息論可得出以下結論：對離散信源，當信源消息序列獨立、等概率分布時，信息熵最大。對連續信源，只有在一定約束條件下才具有最大熵。例如當信號峰值功率受限制時，均勻分布信源的信息熵最大；而當信號平均功率受限制時，正態分布信源的信息熵最大。利用信息熵還可以很方便地描述有記憶信源的統計特性。根據熵的性質，無記憶的單個消息熵大于有記憶的單個消息熵，且記憶越長，單個消息熵就越小。實際信源多數是有記憶的，但是在傳送信源消息時往往按無記憶考慮，因此信源存在著壓縮的可能性。 圖像和語聲是最常用的兩類主要信源。要充分描述一幅活動的立體彩色圖像，須用一個四元的隨機矢量場X(x，y，z，t），其中x，y，z為空間坐標；t為時間坐標；而X是六維矢量，即表示左、右眼的亮度、色度和飽和度。然而通常的黑白電視信號是對平面圖像經過線性掃描而形成。這樣，上述四元隨機矢量場可簡化為一個隨機過程X(t）。圖像信源的最主要客觀統計特性是信源的幅度概率分布、自相關函數或功率譜。關于圖像信源的幅度概率分布，雖然人們已經作了大量的統計和分析，但尚未得出比較一致的結論。至于圖像的自相關函數，實驗證明它大體上遵從負指數型分布。其指數的衰減速度完全取決于圖像類型與圖像的細節結構。實際上，由于信源的信號處理往往是在頻域上進行，這時可以通過傅里葉變換將信源的自相關函數轉換為功率譜密度。功率譜密度也可以直接測試。

9、語聲信號一般也可以用一個隨機過程X（t）來表示。語聲信源的統計特性主要有語聲的幅度概率分布、自相關函數、語聲平均功率譜以及語聲共振峰頻率分布等。實驗結果表明語聲的幅度概率分布可用伽瑪（γ）分布或拉普拉斯分布來近似。語聲信號的自相關函數，根據實驗也可以大致認為屬于負指數分布類型，且樣點間相關性很強，一般高達0.9以上。語聲信號的平均功率譜的測試表明，語聲主要能量集中在1千赫以下。語聲的共振峰頻率是語聲功率譜的主要峰值。這樣的峰值并非一個，而且它的值隨音調的變化有一定的變動范圍。人們對漢語、英語的共振峰分布已獲得一定的測試結果。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。