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高斯積分推導過程（高斯積分）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。高斯積分推導過程，高斯積分很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、^首先積分只有在a>0...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。高斯積分推導過程，高斯積分很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、^首先積分只有在a>0時有意義由于對稱性從負無窮到正無窮對e^-at^2 =2從0到正無窮對e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用極坐標 x=rcosb,y=rsinb 原積分 =∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr =(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2) =(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞] =π/a 所以 ∫e^(-at^2)dt=√(π/a) 從負無窮到正無窮對e^-at^2 =2√(π/a)。
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
