高中數學基本不等式題型（高中數學基本不等式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。高中數學基本不等式題型，高中數學基本不等式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

這幾個題都和基本不等式有關，這是高中數學必修五中的第三章知識。

1、設L：x/a＋y/b=1，其中a>0，b>0，直線過點M(2，1)，則2/a＋1/b=1，利用基本不等式，有1=2/a＋1/b≥2√(2/ab)，從而ab≥8，當且僅當2/a=1/b=1/2即a=4，b=2時取等號，則S=(1/2)ab≥4，此時直線是x/4＋y/2=1即x＋2y=4；

2、年增長率平均數(P＋Q)/2。設去年為a，則今年為a(1＋P)，明年是a(1＋P)(1＋Q)，若年平均增長率為x，則去年為a今年為a(1＋x)，明年為a(1＋x)2，即a(1＋P)(1＋Q)=a(1＋x)2，解得x=√[(1＋P)(1＋Q)]－1。本題就是要比較(P＋Q)/2和√[(1＋P)(1＋Q)]－1的大小。考慮√[(1＋P)(1＋Q)]－1≤[(1＋P)＋(1＋Q)]/2－1=(P＋Q)/2；

3、x、y都在(0，1)內，則這兩個對數值都是正的，所以S≤[(㏒?X＋㏒?Y)/2]2==(底數是1/3吧？)==1，考慮到等號取得的條件不滿足(相等時取等號)，從而本題選B；

4、A(－2，－1)，以點坐標代入，有2m＋n=1。1/m＋2/n=(2m＋n)(1/m＋2/n)=4＋n/m＋4m/n≥8，當且僅當n/m=4m/n即n2=4m2時取等號(使用基本不等式的條件滿足)，最小值是8。

注：使用基本不等式一定要注意使用條件：正、定、等。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。