初中一元二次不等式的解法步驟（一元二次不等式的解法步驟）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。初中一元二次不等式的解法步驟，一元二次不等式的解法步驟很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

只含有一個未知數（即“元”），并且未知數的最高次數為2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown）。一元二次方程的標準形式（即所有一元二次方程經整理都能得到的形式）是ax2+bx+c=0（a，b，c為常數，x為未知數，且a≠0）。求根公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

配方法

（直接開）

形如x=p或（nx+m）=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．

如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p；(x2=p,x=±根號p）

如果方程能化成（nx+m）=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．（同上）

注意：①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個非負數．

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程．

③方法是根據平方根的意義開平方

（配方法）

（1）將一元二次方程配成（x+m）=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．

（2）用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數，則判定此方程無實數解．

配方法的應用：1、用配方法解一元二次方程．

配方法的理論依據是公式a2±2ab+b2=（a±b）

配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項系數化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

2、利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數的值．

關鍵是：二次三項式是完全平方式，則常數項是一次項系數一半的平方．

公式法

1）把 德爾塔=b2-4ac 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式．

（2）用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．

（3）用公式法解一元二次方程的一般步驟為：

①把方程化成一般形式，進而確定a，b，c的值（注意符號）；

②求出b2-4ac的值（若b2-4ac<0，方程無實數根，b2-4ac>0 方程有兩個不相等的實根，b2-4ac=0時方程有兩個等根 ）；

③在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式進行計算求出方程的根．

注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個：①a≠0；②b2-4ac≥0．

求根公式：利用一元二次方程根的判別式（△=b-4ac）判斷方程的根的情況．

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：

①當△>0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；

②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；

③當△<0時，方程無實數根．

上面的結論反過來也成立．

根與系數的關系：

利用一元二次方程根的判別式（△=b-4ac）判斷方程的根的情況．

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：

①當△>0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；

②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；

③當△<0時，方程無實數根．

上面的結論反過來也成立．

特殊解法

開平方法，因式分解法（包括十字相乘法，雙十字相乘法，拆項和添減項法等）

因式分解法：

（1）因式分解法解一元二次方程的意義

　　因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

　　因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．

　　（2）因式分解法解一元二次方程的一般步驟：

　　①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．

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本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。