牛吃草問題的公式是什么（牛吃草）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。牛吃草問題的公式是什么，牛吃草很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰

2、（1）草的生長速度= （對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；

3、（2）原有草量=牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；

4、（3）吃的天數=原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；

5、（4）牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

6、這四個公式是解決牛頓問題的基礎。由于牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量。

7、牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由于是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由于這個不變量，才能夠導出上面的四個基本公式。

8、擴展資料：

9、牛吃草問題實例：

10、天氣漸漸變冷，牧場上的草不僅不增長反而以固定的速度減少。已知牧場上有一片草地，草地上的草可供給20頭牛吃5天，15頭牛吃6天，照這樣計算可供給多少頭牛吃10天？

11、分析：設一頭牛一天吃的草為1份。原有草量是固定的。在牛吃草的過程中，由于天氣變冷，草每天都均勻的減少。

12、草每天減少的量是固定的。那么原有草量-5天草的減少的量=20頭牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的減少量=15頭牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的減少量-5天草的減少的量）就是草每天的減少量。

13、每天草的減少量：（100-90）÷（6-5）=10份。

14、原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）

15、牧場10天實際消耗的原有草量：10×10=100（份）

16、10天可供多少頭牛吃:（150-100）÷10=5（頭）

17、參考資料來源：百度百科-牛頓問題（牛吃草問題）

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。