撓度的計算公式有幾種（撓度計算公式一覽表）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。撓度的計算公式有幾種，撓度計算公式一覽表很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

隨著科學技術的進步以及建筑設計的發展，力學建筑不僅堅固，而且給人一種踏實舒服的感覺，那么一些工程建設就需要精確的科學計算之后，然后才開始進行工程的開發，下面小編就為大家簡單的敘述一下撓度計算公式，以幫助一些建筑的設計完成。

第一步：

1. 當荷載的力作用在跨中時撓度的計算方式是：fmax=（P·L3）/（48×E·I）

2. 當荷載作用在任意一點時撓度的計算方式：fmax=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

也就是說這兩種情況我們如果進行分析的話，我們會發現集中荷載作用在任意一點時，也就是說任意一點可以是中點，那么上面的?式就會包含?式，而?式知識撓度公式中的一個特例，當然也就是L1=L2=?L/2這種情況。那么我們就可以這樣思考了，將L1=L2=?L/2代入?式中，max=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

?????=｛P·L/2·L/2（L＋L/2）·[3×L/2·（L＋L/2）]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·L2/4·（3L/2）·[9×L2/4]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·（3L2/8）·[3×L/2]?｝/（27×E·I）

=??P·（9L3/16）/（27×E·I）

=（P·L3）/（48×E·I）

這樣也就驗算了以上的思想了。

第二步：

簡單的推導過程:

我們以簡支梁來為例：全粱應將其分為兩段

對于梁的左段來說，則當0≤X1≤L1時，其彎矩方程可以表示為：

Mx1=（P·L2/L）·X；設f1為梁左段的撓度，則由材料力學。

E·I·f1／／=（P·L2/L）·X

積分得E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1????

二次積分：E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1????

因為X1等于零時：

簡支梁的撓度f1等于零（邊界條件）

將X1=0代入（2）得D1=0

而對于梁的右段，即當L1≤X2≤L時，其彎矩方程可以表現為：

MX2=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）；

設f2為梁右段的撓度，則由材料力學

E·I·f2／／=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）

積分得E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P（X－L1）2/2]＋C2???????

二次積分：E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2???④

將左右段連接，則可以

①在X=0處，f1=0；

②在X=L1處，f1／=?f2／（f1／、?f2／為撓曲線的傾角）；

③在X=L1處，f1=?f2；

④在X=L處，f2=0；

由以上四條件求得（過程略）：C1=?C2=?-[（P·L2）/6?L]·（L2－L22）；D1=D2=0。

代入公式?、?、?、④整理即得：

對于左段???0≤X≤L1

E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1????????????（1）

??????????=?P·L2/6L?·[3X2－（L2－L22）]??????????（5）

E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1??????????（2）

=?（P·L2/6×L）·[X3－X（L2－L22）]???????????????（6）

對于右段??L1≤X≤L

E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P·（X－L2）2/2]＋C2?????????（3）

=?（P·L2/6×L）·[3X2－（L2－L22）]-[?P/2·（X－L1）2]????????（7）

E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2?????????（4）

=?（P·L2/6L）·[X3－X（L2－L22）]?-[P/6·（X－L1）3]??????????（8）

等一一對應的過程式。

第三步：按以上基礎繼續進行：

?????若L1＞L2，則最大撓度就顯然在左段內，命左段的傾角方程（5）f?/等于零，即得最大撓度所在之位置，于是令：

P·L2?/6L·[3X2－（L2－L22）]?=0

則：3X2－（L2－L22）=?0

得：X=[（L2－L22）/3]1/2????????????????????????（9）

將（9）式代入（6）式即得最大撓度

fmax=?-[P·L2·（L2－L22）3/2]/?[9×31/2×L·E·I]??????????????????（10）

展開即得：

fmax=-｛（P·L1·L2·（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2）｝/（27×E·I·L）。

??這就是公式的推導過程，對于非專業人士可能不會十分清楚，小編這樣希望給專業人士一個幫助性的指引，希望有關人士可以在建筑上能夠得以應用。以上就是有關撓度計算公式的內容，希望能對大家有所幫助！

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。