您現在的位置是：首頁 >要聞 > 2024-01-20 00:30:32 來源：
初等矩陣的逆矩陣怎么求（初等矩陣的逆矩陣）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。初等矩陣的逆矩陣怎么求，初等矩陣的逆矩陣很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、首先...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。初等矩陣的逆矩陣怎么求，初等矩陣的逆矩陣很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、首先，任何一個可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積。
2、其次，對矩陣A進行行初等變換，相當于左乘以一和初等矩陣，對A進行列初等變換，相當于右乘以一個初等矩陣。
3、最后，對可逆矩陣A進行一系列的初等行變換，一定可以把A化為單位矩陣E，即存在矩陣P，使得PA=E。所以對分塊矩陣(A,E)進行一系列初等行變換，化A為E，此時對E也進行了同樣的初等行變換，所以就相當于對(A,E)左乘以矩陣P，所以P(A,E)＝(PA,P)=(E,P)，P就是A的逆矩陣。
4、同樣地，如果對矩陣
5、（A）
6、（E）
7、只進行初等列變換，化A為E，則E同時變換為A的逆矩陣。
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
