行階梯形矩陣最后一行必須全為零嗎（行階梯形矩陣）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。行階梯形矩陣最后一行必須全為零嗎，行階梯形矩陣很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、在線性代數中，矩陣是行階梯形矩陣（Row-Echelon Form），如果：

2、所有非零行（矩陣的行至少有一個非零元素）在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。

3、非零行的首項系數(leading coefficient)，也稱作主元, 即最左邊的首個非零元素，嚴格地比上面行的首項系數更靠右。

4、首項系數所在列，在該首項系數下面的元素都是零 (前兩條的推論).

5、這個3×4矩陣是行階梯形矩陣：

6、化簡后的行階梯形矩陣(reduced row echelon form), 也稱作行規范形矩陣(row canonical form)，如果滿足額外的條件:

7、每個首項系數是1，且是其所在列的唯一的非零元素。例如:

8、注意，這并不意味著化簡后的行階梯形矩陣的左部總是單位陣. 例如，如下的矩陣是化簡后的行階梯形矩陣:

9、因為第3列并不包含任何行的首項系數.

10、分享個：http://www.docin.com/p-53293868.html

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。