二次函數最值公式推導過程（二次函數最值）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。二次函數最值公式推導過程，二次函數最值很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、二次項系數是正數，函數有最小值無最大值。

2、二次項系數是負數，函數有最大值無最小值。

3、設函數是y=ax2+bx+c

4、當x=-b/2a，y=（4ac-b2）/4a。

5、擴展資料

6、二次函數一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

7、當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號

8、當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號

9、可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

10、事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。