初等函數怎么判斷（初等函數）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。初等函數怎么判斷，初等函數很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、高等數學將基本初等函數歸為五類：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。數學分析將基本初等函數歸為六類：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數、常數函數。

2、擴展資料：

3、基本初等函數的函數性質：

4、一、冪函數

5、冪函數的圖象一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限，至于是否出現在第二、三象限內，要看函數的奇偶性；冪函數的圖象最多只能同時出現在兩個象限內；如果冪函數圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點。

6、二、指數函數

7、當a>1時，指數函數對于x的負數值非常平坦，對于x的正數值迅速攀升，在 x等于0的時候，y等于1。當0<a<1時，指數函數對于x的負數值迅速攀升，對于x的正數值非常平坦，在x等于0的時候，y等于1。在x處的切線的斜率等于此處y的值乘上lna。

8、三、對數函數

9、定義域求解：對數函數的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大于0以外。

10、還應注意底數大于0且不等于1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}。

11、四、三角函數

12、三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。

13、五、反三角函數

14、三角函數的反函數不是單值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。

15、六、常數函數

16、f: A→B是一個常數函數。 對所有函數g, h: C→A, fog=foh（“o”表示復合函數）。 f與其他任何函數的復合仍是一個常數函數。 上面所給的常數函數的第一個描述，是范疇論中常數態射更多一般概念的激發和定義的性質。

17、參考資料來源：百度百科—基本初等函數

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。