拋物線的參數方程中t的幾何意義（拋物線的參數方程）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。拋物線的參數方程中t的幾何意義，拋物線的參數方程很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、解：因為f(x)=(x+1)2

2、故：y=f(x+t) =(x+t+1)2

3、設(a，b)是曲線y=f(x+t)上關于直線y=x對稱的兩點的一點，a≠b

4、則：(a，b) 關于直線y=x的對稱點(b，a)也在曲線y=f(x+t)上

5、故：b=(a+t+1)2，a=(b+t+1)2

6、兩式相減的：b-a=(a+t+1)2- (b+t+1)2=(a-b)(a+b+2t+2)

7、故：(a-b)(a+b+2t+3)=0

8、故：a+b+2t+3=0

9、故：a=-b-2t-3代入b=(a+t+1)2

10、故：b=(-b-2t-3+t+1)2

11、故：b2+(2t+3)b+(t+2)2=0

12、故：△=(2t+3) 2-4(t+2)2＞0（不能=0）

13、故：t≤-7/4

14、當t=-7/4時， x=y=1/4，兩點重合，均在直線y=x上，舍去

15、故：t＜-7/4

16、利用參數方程解答:

17、設x=p-t-1，則y=p2

18、故：(p2，p-t-1)也在曲線y=f(x+t)上(注意p2≠p-t-1，即p2-p+t+1≠0)

19、故：p-t-1=(p2+t+1)2

20、故：(p2+t+1)2+ (p2+t+1)-p2-p=0

21、故：（p2+t+1+p+1）（p2+t+1-p）=0

22、故：p2+p+t+2=0

23、故：△=1-4（t+2）≥0

24、故：t≤-7/4

25、當t=-7/4時，p=-1/2，故：x=y=1/4，兩點重合，均在直線y=x上，舍去

26、故：t＜-7/4

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。