實變函數與泛函分析基礎（實變函數與泛函分析）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。實變函數與泛函分析基礎，實變函數與泛函分析很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、內容基本差不多，在集合論部分鄭書多給了一些拓撲定義，然后還講了一些有關序和選擇公理的東西，程書把序和選擇公理放在附錄做簡單說明，但是這一部分對實變函數學習影響不大，測度論方面鄭書從外測度、內測度出發給出測度，按照勒貝格最早建立測度論的順序來，操作較復雜，而程書給出外測度后直接由卡拉泰奧多里條件定義測度，簡單但抽象，兩種定義實際等價，那種容易接受還要看個人習慣。

2、此外，鄭書另外講了σ環。

3、可測函數部分鄭書對一些定理的證明思路偏愛用簡單函數逼近，程書喜歡按可測定義來做，各有千秋，主要定理，比如葉果洛夫定理、魯津定理、勒貝格定理、里斯定理證明也都差不多。

4、積分論前半部分，鄭書感覺條理比較亂，比如第二節一下很多性質，程書是按簡單、非負、一般的順序分節敘述的。

5、那種好接受也要看個人習慣，然后是后半部分，鄭書對富比尼定理講得較多，但微分講得較少，程書富比尼講得少，但是微分另成一章，講得很細。

6、泛函部分感覺程書更好一些，鄭書有部分定理證明有瑕疵。

7、對經濟學來書測度論和積分論對學習高等概率論有用，所以實變部分很重要，可任選一本作為主要學習的教材，另一本最好有電子版，互相參考。

8、如果感覺兩本都太基礎可選用周民強《實變函數論》。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。