悖論txt在線閱讀完整版（悖論）

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1、在邏輯學上指可以同時推導或證明出兩個互相矛盾的命題的理論體系或命題。 悖論的定義可以這樣表述：由一個被承認是真的命題為前提，設為B，進行正確的邏輯推理后，得出一個與前提互為矛盾命題的結論非B；反之，以非B為前提，亦可推得B。那么命題B就是一個悖論。當然非B也是一個悖論。我們可以按照某些制定或約定的公理規則去判定或證明某一命題的真假，但是我們按照制定或約定的公理規則去判定或證明有些命題的真假時，有時卻出現發生了無法解決的悖論問題，這種情況說明了什么問題？ 　

2、　自然在整體上是包含多樣性的，而我們卻置這些情況于不顧，而專門關注屬于我們感興趣的那一種特殊情況，當特殊情況與其它相反的情況或普遍性存在的一般情況相遇時必然產生某種相悖的結論。不悖論是屬于領域廣闊、定義嚴格的數學分支的一個組成部分，這一分支以“趣味數學”知名于世。這就是說它帶有強烈的游戲色彩。然而，切莫以為大數學家都看不起“趣味數學”問題。歐拉就是通過對bridge-crossing之謎的分析打下了拓撲學的基礎。萊布尼茨也寫到過他在獨自玩插棍游戲（一種在小方格中插小木條的游戲）時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何圖形中的許多重要定理。馮·紐曼奠基了博弈論。最受大眾歡迎的計算機游戲—生命是英國著名數學家康威發明的。愛因斯坦也收藏了整整一書架關于數學游戲和數學謎的書。

3、　　悖論(paradox)來自希臘語“para+dokein”，意思是“多想一想”。這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。 悖論是自相矛盾的命題。即如果承認這個命題成立，就可推出它的否定命題成立；反之，如果承認這個命題的否定命題成立，又可推出這個命題成立 如果承認它是真的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖論，它們震撼了邏輯和數學的基礎，激發了人們求知和精密的思考，吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考，悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。 　

4、　最早的悖論被認為是古希臘的"說謊者悖論".是數學悖論對數學基礎產生大的危機影響，而是對邏輯和認識產生重大影響。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。