雞兔同籠問題及答案過程（雞兔同籠問題及答案）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。雞兔同籠問題及答案過程，雞兔同籠問題及答案很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？

2、分析 如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么，46只兔里應該換進幾只雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。

3、解：①雞有多少只？

4、（4×6-128）÷（4-2）

5、=（184-128）÷2

6、=56÷2

7、=28（只）

8、②免有多少只？

9、46-28=18（只）

10、答：雞有28只，免有18只。

11、我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.于是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關系式是：

12、雞數=（每只兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）

13、兔數=雞兔總數-雞數

14、當然，也可以先假設全是雞。

15、例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？

16、分析 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？

17、假設100只全是雞，那么腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。

18、解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

19、100-20=80（只）。

20、答：雞與兔分別有80只和20只

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。