解決常見計算問題的新方法

在這個大數據時代，科學計算中存在一些問題，這些問題是如此之大，如此復雜，包含的信息太多，以至于試圖解決這些問題對于大多數計算機來說都是一項艱巨的任務。

現在，圣路易斯華盛頓大學麥克凱爾維工程學院的研究人員開發了一種新算法，用于將一類常見問題(稱為線性逆問題)分解為較小的任務，每個任務都可以通過在標準計算機上并行。

這項研究來自普雷斯頓·格林(Preston M. Green)電氣與系統工程系教授Jr-Shin Li的實驗室，該研究于7月30日發表在《科學報告》雜志上。

除了提供解決此類問題的框架外，這種稱為并行殘差投影(PRP)的方法還提供了增強的安全性并減輕了對隱私的擔憂。

線性逆問題是那些試圖獲取觀測數據并試圖找到描述它的模型的問題。用最簡單的形式，他們可能看起來很熟悉：2x + y = 1，xy =3。許多高中生在沒有超級計算機幫助的情況下解決了x和y問題。

隨著越來越多不同領域的研究人員收集越來越多的數據以獲取更深刻的見解，這些方程式的規模和復雜性也在不斷增長。

他說：“我們開發了一個計算框架，以解決成千上萬這樣的方程和變量的情況。”

這個項目是在研究涉及大數據的其他領域的研究問題時構思的。李的實驗室一直在與一位生物學家合作，研究與睡眠-喚醒周期有關的神經元網絡。

Li實驗室的研究人員Vignesh Narayanan說：“在網絡推斷的背景下，看著神經元網絡，逆問題看起來像這樣。”

給定從一堆神經元記錄的數據，描述這些神經元如何相互連接的“模型”是什么?

納拉亞南說：“在我們實驗室的早期工作中，我們證明了這個推理問題可以表述為線性逆問題。”

如果系統有幾百個節點(在這種情況下，節點是神經元)，則描述神經元之間相互作用的矩陣可能是數百萬個;那是巨大的。

“存儲此矩陣本身超出了普通臺式機的存儲范圍，”博士學位的魏Wei說。李的實驗室的學生。

此外，這樣的復雜系統通常是動態的，正如我們對它們的理解一樣。苗說：“說我們已經有了一個解決方案，但現在我要考慮其他一些單元的交互作用。” PRP不會引發新問題并從頭解決，而是增加了靈活性和可伸縮性。“您可以以任何方式處理問題。”

苗說，即使您碰巧擁有一臺超級計算機，“通過分解大問題，您仍然有可能更快地解決它。”

除了分解復雜的問題并在不同的機器上并行解決之外，計算框架還重要的是，合并結果并為初始問題計算出精確的解決方案。

PRP的意外好處是增強了數據安全性和隱私性。納拉亞南說，當信用卡公司使用算法來研究欺詐行為，或者一家醫院要分析其龐大的數據庫時，“沒人愿意將所有訪問權限都授予一個人。”

納拉亞南說：“這是我們甚至沒有爭取的額外好處。”