1/xlnx的不定積分（lnx的不定積分）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。1/xlnx的不定積分，lnx的不定積分很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、結果為：-1

2、解題過程如下：

3、原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx

4、=xlnx-x+lnx dx

5、=∫ [0,1] lnx dx

6、=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx

7、=0-∫ [0,1] 1 dx

8、=-1

9、擴展資料

10、求函數積分的方法：

11、如果一個函數f在某個區間上黎曼可積，并且在此區間上大于等于零。那么它在這個區間上的積分也大于等于零。如果f勒貝格可積并且幾乎總是大于等于零，那么它的勒貝格積分也大于等于零。

12、作為推論，如果兩個? 上的可積函數f和g相比，f（幾乎）總是小于等于g，那么f的（勒貝格）積分也小于等于g的（勒貝格）積分。

13、函數的積分表示了函數在某個區域上的整體性質，改變函數某點的取值不會改變它的積分值。對于黎曼可積的函數，改變有限個點的取值，其積分不變。

14、如果在閉區間[a,b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函數f的黎曼和都會趨向于一個確定的值S，那么f在閉區間[a,b]上的黎曼積分存在，并且定義為黎曼和的極限S。

15、若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關系都沒有！

16、一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。