開普勒第二定律公式推導（開普勒第二定律）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。開普勒第二定律公式推導，開普勒第二定律很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、開普勒第二定律：任一行星和太陽之間的聯線，在相等的時間內掃過的面積相等，即掠面速度不變．

2、利用角動量守恒定律證明如下。

3、證明：行星在太陽的引力作用下繞日運動，所以行星受到的引力對太陽的力矩為零，即行星對太陽的角動量L守恒（為常矢量）．L的大小為

4、L=r*m*v*sinp=常數 (1)

5、其中p是矢徑r與行星速度v的夾角．

6、設在足夠小的dt時間內，太陽到行星的矢徑r掃過的角度很小，于是在dt時間內矢徑r掠過的三角形的面積為

7、 dS=0.5*r*v*dt*sinp

8、則矢徑r掠過的面積速度為

9、u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinp)/dt=0.5*r*v*sinp (2)

10、(2)式同(1)式對比可得

11、L=2m*u=常數

12、于是u即掠面速度是常數。

13、由此得證：由角動量守恒，行星運動的掠面速度不變。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。