兩角和公式三角函數公式（兩角和公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。兩角和公式三角函數公式，兩角和公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、（1） sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；

2、（2） cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；

3、教材的思路是在直角坐標系的單位圓中，

4、根據兩點間的距離公式推導：

5、cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；

6、再用誘導公式證明： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；

7、如圖所示：∠AOD=α，∠BOD=-β，∠AOC=β，∠DOC=β+α。

8、則B（cosβ，-sinβ）；D（1，0）；A（cosα，sinα）；C[cos（α+β），sin（α+β）]。

9、∵ OA=OB=OC=OD=1

10、∴ CD=AB。

11、∵ CD2=[cos（α+β）-1] 2+[ sin（α+β）-0] 2；

12、 =cos2（α+β）- 2cos（α+β）+1 + sin2（α+β）；

13、 =2-2 cos（α+β）。

14、 AB2=（cosα-cosβ）2+ （sinα+sinβ）2；

15、 =cos2α-2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+ sin2β；

16、 =2-2[cosαcosβ- sinαsinβ]。

17、∴ 2-2 cos（α+β）=2-2[cosαcosβ- sinαsinβ]。

18、∴ cos（α+β）=cosαcosβ- sinαsinβ

19、∴ sin（α+β）= cos（90°-α-β）

20、 =cos[（90°-α）+（-β）]

21、 =cos（90°-α）cos（-β）- sin（90°-α）sin（-β）

22、 =sinαcosβ+cosαsinβ；

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。