橢圓積分的計算（橢圓積分）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。橢圓積分的計算，橢圓積分很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、除下面給出的形式之外，橢圓積分也可以表達為勒讓德形式和Carlson對稱形式。通過對施瓦茨-克里斯托費爾映射的研究可以加深對橢圓積分理論的理解。歷史上，橢圓函數是作為橢圓積分的逆函數被發現的，特別是這一個：F(sn(z;k);k) =z其中sn是雅可比橢圓函數之一。

2、記法

3、橢圓積分通常表述為不同變量的函數。這些變量完全等價（它們給出同樣的橢圓積分），但是它們看起來很不相同。很多文獻使用單一一種標準命名規則。在定義積分之前，先來檢視一下這些變量的命名常規：

4、模角;橢圓模;參數; 上述三種常規完全互相確定。規定其中一個和規定另外一個一樣。橢圓積分也依賴于另一個變量，可以有如下幾種不同的設定方法：

5、幅度x其中u，其中x= snu而sn是雅可比橢圓函數之一 規定其中一個決定另外兩個。這樣，它們可以互換地使用。注意u也依賴于m。其它包含u的關系有

6、和

7、后者有時稱為δ幅度并寫作。有時文獻也稱之為補參數，補模或者補模角。這些在四分周期中有進一步的定義。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。