無限循環小數化分數的方法（無限循環小數化分數）

大家好，我是小華，我來為大家解答以上問題。無限循環小數化分數的方法，無限循環小數化分數很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

解：1.循環小數0.7272……循環節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.即有幾位循環數字就除以幾個9。又如0.123123……循環節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.

這種方法只適用于從小數點后第一位就開始循環的小數，如果不是從第一位就開始循環的小數，必須用下面的方法。

2.循環小數0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

擴展資料：

循環小數分為混循環小數、純循環小數兩大類。混循環小數可以*10^n（n為小數點后非循環位數），所以循環小數化為分數都可以最終通過純循環小數來轉化。

1、有限小數化成分數：分母的首位數是1后面是0，0的個數與小數位數的個數相同，分子是把有限小數取作整數，把小數點右邊的數看作整數作為分子，但不包括小數點右邊十分位、百分位、千分位，...上的0，能約分的要化簡，譬如：將0.678化為分數，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，...；

2、帶小數（混小數）化成分數：

譬如：將2.18化成分數，解：因為2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分數，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此類推，能約分的一定要化簡；

3、負小數化成分數其法則、方法與以上相同：

譬如：-0.?

˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次類推，能約分的一定要化為最簡分數。

用9和0做分母，首先有一個循環節有幾位數字就幾個9，接著有幾個沒加入循環的數就加幾個0，再用第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差做分子。

比如0.43，3的循環，有一位數沒加入循環，就在9后面加一個0做分母，再用43減4做分子，得 90分之39，0.145，5的循環就用9后面加2個0做分母，再用145減14做分子，得900分之131，0.549，49的循環，就 用99后面加1個0做分母，用549減5做分子，最后得990分之545，以此類推，能約分的要化簡。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。