逐差法求加速度公式推導（逐差法求加速度公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。逐差法求加速度公式推導，逐差法求加速度公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

有一段紙帶，我們在紙帶上每隔5個點做一個標記，共得到8段線段，分別記為：

x1x2x3x4x5x6x7x8，我們知道對于勻變速直線運動的物體，有：?

x8-x7=x7-x6=x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=aT^2(式中的T=0.02s*5=0.1s)?

我們可以利用上式中的一個差值來計算出加速度，但是這樣顯然并沒有充分利用紙帶上的所有數據，并且誤差也較大。逐差法就是為了充分利用紙帶上的數據才提出來的一種方法。?

由上式可知：?

x3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2aT^2?

同理：x4-x1=3aT^2,x5-x1=4aT^2?

所以：我們可以使用下式計算加速度?

a=〔(x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x3)+(x8-x4)]/4*4T^2

一. 基本概念

逐差法是為提高實驗數據的利用率，減小了隨機誤差的影響，另外也可減小了實驗中儀器誤差分量，因此是一種常用的數據處理方法。

二. 逐差法

1.所謂逐差法，就是把測量數據中的因變量進行逐項相減或按順序分為兩組進行對應項相減，然后將所得差值作為因變量的多次測量值進行數據處理的方法。

2.逐差法是針對自變量等量變化，因變量也做等量變化時，所測得有序數據等間隔相減后取其逐差平均值得到的結果。其優點是充分利用了測量數據，具有對數據取平均的效果，可及時發現差錯或數據的分布規律，及時糾正或及時總結數據規律。它也是物理實驗中處理數據常用的一種方法。逐差法（輾轉相除法、更相減損術）求最大公約數兩個正整數，以其中較大數減去較小數，并以差值取代原較大數，重復步驟直至所剩兩數值相等，即為所求兩數的最大公約數。

三. 輾轉相除法

1.輾轉相除法有時也稱作逐差法。

2.逐差法（輾轉相除法、更相減損術）求最大公約數：

3.兩個正整數，以其中較大數減去較小數，并以差值取代原較大數，重復步驟直至所剩兩數值相等，即為所求兩數的最大公約數。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。