解三角形題型及解題方法歸納總結（解三角形）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。解三角形題型及解題方法歸納總結，解三角形很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。

一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。解三角形就是要求三角形的角或邊。

常見情況：

1、已知條件：一邊和兩角（如a、B、C,或a、A、B）

一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時，有一解。

2、已知條件：兩邊和夾角(如a、b、C）

一般解法：由余弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解時有一解。

3、已知條件：三邊（如a、b、c）

一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解時只有一解。

4、已知條件：兩邊和其中一邊的對角（如a、b、A）

一般解法：

由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C邊（或利用余弦定理求出c邊，再求出其余兩角B、C），可有兩解、一解或無解：①若a>b，則A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有兩解；③若a<bsinA則無解。

擴展資料

常用定理：

1、余弦定理：

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

2、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。

3、勾股定理：勾股定理只適用于直角三角形（外國叫“畢達哥拉斯定理”），a2+b2=c2, 其中a和b分別為直角三角形兩直角邊，c為斜邊。

參考資料來源：搜狗百科-解三角形

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。