對角線互相平分的四邊形是矩形嗎（對角線互相平分的四邊形）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。對角線互相平分的四邊形是矩形嗎，對角線互相平分的四邊形很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、證明如下：

3、設四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。

4、∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（對頂角相等），OB=OD，

5、∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（內錯角相等，兩直線平行）。

6、同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（內錯角相等，兩直線平行）

7、∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。

8、擴展資料：

9、平行四邊形其他性質

10、（1）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

11、（2）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

12、（3）大的角等于平行四邊形中較大的角。

13、（4）平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。

14、參考資料來源：百度百科-平行四邊行

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。