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解一元二次方程的方法十字相乘法(解一元二次方程的方法)
導讀 大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。解一元二次方程的方法十字相乘法,解一元二次方程的方法很多人還不知道,現在讓我們一起來看看...
大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。解一元二次方程的方法十字相乘法,解一元二次方程的方法很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!
1、直接開平方法:
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法.用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解為x=m± .
例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11
分析:(1)此方程顯然用直接開平方法好做,(2)方程左邊是完全平方式(3x-4)2,右邊=11>0,所以此方程也可用直接開平方法解.
(1)(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丟解)
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
(2) 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊:ax2+bx=-c
將二次項系數化為1:x2+x=-
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左邊成為一個完全平方式:(x+ )2=
當b2-4ac≥0時,x+ =±
∴x=(這就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
本文到此講解完畢了,希望對大家有幫助。