解一元二次方程的方法十字相乘法（解一元二次方程的方法）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。解一元二次方程的方法十字相乘法，解一元二次方程的方法很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、直接開平方法：

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法.用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解為x=m± .

例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做,（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2,右邊=11>0,所以此方程也可用直接開平方法解.

(1）(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丟解)

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2=

（2） 9x2-24x+16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2=

2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c

將二次項系數化為1：x2+x=-

方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2=

當b2-4ac≥0時,x+ =±

∴x=(這就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。