空間向量點到平面的距離公式（空間向量）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。空間向量點到平面的距離公式，空間向量很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

高中數學空間向量之--平面法向量的求法及其應用?

一、 平面的法向量 ?

1、定義：如果???

a，那么向量?

a叫做平面?的法向量。平面?的法向量共有兩大類（從方向上分），無數條。?

2、平面法向量的求法?

方法一(內積法):在給定的空間直角坐標系中，設平面?的法向量(,,1)nxy??[或(,1,)nxz??

，或(1,,)nyz??]，在平面?內任找兩個不共線的向量,ab??

。由n???，得0na????且0nb????，由此得到關于,xy的方程組，解此方程組即可得到n?

。

第一種是最常規的做法，列兩個方程，然后取值求解。

第二種是建立空間直角坐標系，然后再求需要求法向量的平面的平面方程，然后可以直接看出。

第三種是利用叉乘法，知道平面內相交的兩條邊的空間向量，就可以利用公式直接套。

法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由于空間內有無數個直線垂直于已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。