三角函數運算符（三角函數運算）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。三角函數運算符，三角函數運算很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、反三角函數

2、y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]

3、y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]

4、y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2）

5、y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π）

6、sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx

7、反三角函數的一些公式：

8、cos(arcsinx)=√(1-x^2)

9、arcsin(-x)=-arcsinx

10、arccos(-x)=π-arccosx

11、arctan(-x)=-arctanx

12、arccot(-x)=π-arccotx

13、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

14、sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

15、arcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1) !！表示雙階乘

16、arccos x = π -(x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)

17、arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……

18、舉例

19、當 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

20、x∈[0，π]， arccos(cosx)=x

21、x∈（-π/2，π/2）， arctan(tanx)=x

22、x∈（0，π）， arccot(cotx)=x

23、x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx類似

24、若 (arctanx+arctany）∈（-π/2，π/2），則 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

25、例如，arcsinχ表示角α，滿足α∈[-π/2，π/2]且sinα=χ;arccos(-4/5)表示角β，滿足β∈[0，π]且cosβ=-4/5;arctan2表示角φ，滿足φ∈（-π/2，π/2)且tanφ=2

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。