• 您現在的位置是:首頁 >動態 > 2024-01-31 11:42:30 來源:

    萬有引力公式推導完整過程(萬有引力公式推導)

    導讀 大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。萬有引力公式推導完整過程,萬有引力公式推導很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!1、萬...

    大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。萬有引力公式推導完整過程,萬有引力公式推導很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

    1、萬有引力定律的確是“猜”出來的。從開普勒第三定律推導太陽和地球之間引力滿足F=GMm/R^2是嚴格的數學結論,但并不能說明有質量的物體之間都有這樣的引力。

    2、牛頓發覺地面上,比如使“蘋果落地”的力,和天體間的力,都是一種滿足平方反比的力,很自然地(或許當時的歷史條件下是很大膽地?)猜測,這是同一種力,并且世間萬物,天體又或普通物體,都有符合F=GMm/R^2的引力。

    3、“牛頓萬有引力公式是有嚴格的公式推導!!”,但萬有引力定律,是猜的,不是可以從其他理論推導出的。

    4、==============================================================

    5、當然,樓主的意思,就是進行萬有引力公式的公式推導。如果還是高中生,把軌道當成圓,從開普勒第三定律出發就行了;如果嚴格些,按實際的橢圓軌道來推導,那是相當麻煩的,利用比耐公式,可以從軌道方程推出萬有引力F(r)的形式。

    6、=================================================================

    7、還是先把圓形軌跡時的近似推導給出來吧。對于高中生夠用了。

    8、證明:

    9、開普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常數)

    10、萬有引力F,形式未知,但一定等于向心力F=mr(2π/T)^2

    11、帶入1/T^2=C/ r^3

    12、F= mr 4π^2 *(C/ r^3)= C’* m/ r^2

    13、因為引力的對稱性F= C” * M/ r^2

    14、所以F= GMm/ r^2 G是常數

    本文到此講解完畢了,希望對大家有幫助。

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