熱傳導方程是什么類型的方程（熱傳導方程）

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原發布者:shqwangyu

第一章數學建模和基本原理介紹從不同的物理模型出發，建立數學物理中三類典型方程根據系統邊界所處的物理條件和初始狀態列出定解條件提出相應的定解問題§1.1數學模型的建立數學模型建立的一般方法：確定所研究的物理量；建立適當的坐標系；劃出研究小單元，根據物理定律和實驗資料寫出該單元與鄰近單元的相互作用，分析這種相互作用在一個短時間內對所研究物理量的影響，表達為數學式;簡化整理，得到方程。2熱傳導動方程第一節熱傳導方程的導出和定解條件一、熱傳導方程的導出：給定一空間內物體G，設其上的點(x,y,z)模型：在時刻t的溫度為u(x,y,z,t)。問題：研究溫度u(x,y,z,t)的運動規律。分析：（兩個物理定律和一個公式）1、熱量守恒定律:溫度變化吸收的熱量通過邊界流入的熱量熱源放出的熱量2、傅里葉（Fourier）熱傳導定律:udQk(x,y,z)dSdt,nk(x,y,z)為熱傳導系數。3、熱量公式:Qcmu熱傳導方程的推導：任取物體G內一個由光滑閉曲面S所圍成的區域，研究物體在該區域內熱量變化規律。熱量守恒定律區域內各點的溫度從時刻t1的溫度u(x,y,z,t1)改變為時刻t2的溫度u(x,y,z,t2)所吸收（或放出）的熱量，應等于從時刻t1到時刻t2這S流入（或流出）內的段時間內通過曲面熱量和熱源提供

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