• 您現在的位置是:首頁 >動態 > 2024-01-20 09:00:35 來源:

    貝葉斯公式和全概率公式什么時候用(貝葉斯)

    導讀 大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。貝葉斯公式和全概率公式什么時候用,貝葉斯很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!1、(一...

    大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。貝葉斯公式和全概率公式什么時候用,貝葉斯很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

    1、(一)客觀貝葉斯分析(objective Bayesian analysis)

    2、將貝葉斯分析當做主觀的理論是一種普遍的觀點,但這無論在歷史上,還是在實際中都不是非常準確的。第一個貝葉斯學家,貝葉斯學派的創始人托馬斯·貝斯和拉普萊斯進行貝葉斯分析時,對未知參數使用常數先驗分布。事實上,在統計學的發展中,這種被稱為“逆概率”(inverse probability)的方法在19世紀非常具有代表性,而且對19世紀初的統計學產生了巨大的影響。對使用常數先驗分布的批評,使得杰弗里斯(Jeffreys)對貝葉斯理論進行了具有非常重大意義的改進。伯杰(Berger,1999)認為,大多數貝葉斯應用研究學者都受過拉普萊斯一杰弗里斯(Laplace-Jefferys)貝葉斯分析客觀學派的影響,當然在具體應用上也可能會對其進行現代意義下的改進。

    3、許多貝葉斯學者的目的是想給自己貼上“客觀貝葉斯”的標簽,這種將經典統計分析方法當做真正客觀的觀點是不正確的。對此,伯杰(1999)認為,雖然在哲學層面上同意上述觀點,但他覺得這里還包含很多實踐和社會學中的原因,使得人們不得已使用這個標簽。他強調,統計學家們應該克服那種用一些吸引人的名字來對自己所做的工作大加贊賞的不良習慣。

    4、客觀貝葉斯學派的主要內容是使用無信息先驗分布(noninformativeor default prior distribution)。其中大多數又是使用杰弗里斯先驗分布。最大嫡先驗分布(maximumentropy priors)是另一種常用的無信息先驗分布(雖然客觀貝葉斯學派也常常使用一些待分析總體的已知信息,如均值或方差等)。在最近的統計文獻中經常強調的是參照先驗分布(reference priors)(Bernardo 1979;Yang and Bergen 1997),這種先驗分布無論從貝葉斯的觀點,還是從非貝葉斯的觀點進行評判,都取得了顯著的成功。

    5、客觀貝葉斯學派研究的另一個完全不同的領域是研究對“默認”模型(defaultmodel)的選擇和假設檢驗。這個領域有著許多成功的進展(Berger,1999),而且,當對一些問題優先選擇默認模型時,還有許多值得進一步探討的問題。

    6、經常使用非正常先驗分布(improper priordistribution)也是客觀貝葉斯學派面臨的主要問題,這不能滿足貝葉斯分析所要求的一致性(coherency)。同樣,一個選擇不適當的非正常先驗分布可能會導致一個非正常的后驗分布,這就要求貝葉斯分析過程中特別要對此類問題加以重視,以避免上述問題的產生。同樣,客觀貝葉斯學派也經常從非貝葉斯的角度進行分析,而且得出的結果也非常有效。

    本文到此講解完畢了,希望對大家有幫助。

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