貝葉斯公式和全概率公式的區別（貝葉斯公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。貝葉斯公式和全概率公式的區別，貝葉斯公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、用來描述兩個條件概率之間的關系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法則：P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)，可以立刻導出

2、貝葉斯定理公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

3、如上公式也可變形為：P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)貝葉斯公式 貝葉斯公式

4、例如：一座別墅在過去的 20 年里一共發生過 2 次被盜，別墅的主人有一條狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盜賊入侵時狗叫的概率被估計為 0.9，問題是：在狗叫的時候發生入侵的概率是多少？

5、我們假設 A 事件為狗在晚上叫，B 為盜賊入侵，則 P(A) = 3 / 7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A | B) = 0.9，按照公式很容易得出結果：P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058

6、另一個例子，現分別有 A，B 兩個容器，在容器 A 里分別有 7 個紅球和 3 個白球，在容器 B 里有 1 個紅球和 9 個白球，現已知從這兩個容器里任意抽出了一個球，且是紅球，問這個紅球是來自容器 A 的概率是多少?

7、假設已經抽出紅球為事件 B，從容器 A 里抽出球為事件 A，則有：P(B) = 8 / 20，P(A) = 1 / 2，P(B | A) = 7 / 10，按照公式，則有：P(A|B)=(7 / 10)*(1 / 2)/(8/20)=0.875

8、貝葉斯公式為利用搜集到的信息對原有判斷進行修正提供了有效手段。在采樣之前，經濟主體對各種假設有一個判斷（先驗概率），關于先驗概率的分布，通常可根據經濟主體的經驗判斷確定(當無任何信息時，一般假設各先驗概率相同)，較復雜精確的可利用包括最大熵技術或邊際分布密度以及相互信息原理等方法來確定先驗概率分布。

9、通常，事件A在事件B(發生)的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系,貝葉斯法則就是這種關系的陳述。

10、作為一個規范的原理，貝葉斯法則對于所有概率的解釋是有效的；然而，頻率主義者和貝葉斯主義者對于在應用中概率如何被賦值有著不同的看法：頻率主義者根據隨機事件發生的頻率，或者總體樣本里面的個數來賦值概率；貝葉斯主義者要根據未知的命題來賦值概率。一個結果就是，貝葉斯主義者有更多的機會使用貝葉斯法則。

11、貝葉斯法則是關于隨機事件A和B的條件概率和邊緣概率的。

12、bayes&amp bayes&amp

13、其中L(A|B)是在B發生的情況下A發生的可能性。

14、在貝葉斯法則中，每個名詞都有約定俗成的名稱：

15、Pr(A)是A的先驗概率或邊緣概率。之所以稱為"先驗"是因為它不考慮任何B方面的因素。

16、Pr(A|B)是已知B發生后A的條件概率，也由于得自B的取值而被稱作A的后驗概率。

17、Pr(B|A)是已知A發生后B的條件概率，也由于得自A的取值而被稱作B的后驗概率。

18、Pr(B)是B的先驗概率或邊緣概率，也作標準化常量（normalized constant）按這些術語，Bayes法則可表述為：

19、后驗概率 = (似然度 * 先驗概率)/標準化常量　也就是說，后驗概率與先驗概率和似然度的乘積成正比。

20、另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有時被稱作標準似然度（standardised likelihood），Bayes法則可表述為：

21、后驗概率 = 標準似然度 * 先驗概率

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。