二次方公式（次方公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。二次方公式，次方公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、冪通俗的說就是我們通常所說的多少次方，比如平方叫二次冪，立方叫三次冪，冪的大小是整數，不能是分數和小數。。。希望可以幫到你哦。。、、請輸入你的答案...一元三次方程的求根公式稱為“卡爾丹諾公式”

2、一元三次方程的一般形式是

3、x3+sx2+tx+u=0

4、如果作一個橫坐標平移y=x+s/3，那么我們就可以把方程的二次項消

5、去。所以我們只要考慮形如

6、x3=px+q

7、的三次方程。

8、假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這里a和b是待定的參數。

9、代入方程，我們就有

10、a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q

11、整理得到

12、a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q

13、由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時，

14、3ab+p=0。這樣上式就成為

15、a3-b3=q

16、兩邊各乘以27a3，就得到

17、27a6-27a3b3=27qa3

18、由p=-3ab可知

19、27a6 + p = 27qa3

20、這是一個關于a3的二次方程，所以可以解得a。進而可解出b和根x.

21、除了求根公式和因式分解外還可以用圖象法解，中值定理。很多高次方程是無法求得精確解的，對于這類方程，可以使用二分法，切線法，求得任意精度的近似解。參見同濟四版的高等數學。

22、一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。

23、一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。我歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方里面的內容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：

24、（1）將x=A^(1/3)+B^(1/3)兩邊同時立方可以得到

25、（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))

26、（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化為

27、x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移項可得

28、（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知

29、(5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化簡得

30、（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3

31、（7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為A和B可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即

32、（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a

33、(9)對比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a

34、(10)由于型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為

35、y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

36、y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

37、可化為

38、(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

39、y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

40、將(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得

41、(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

42、B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

43、(13)將A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得

44、(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)

45、后記：

46、一、(14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了。由于計算太復雜及這個問題歷史上已經解決，我不愿花過多的力氣在上面，我做這項工作只是想考驗自己的智力，所以只要關鍵的問題解決了另兩個根我就沒有花力氣去求解。

47、二、我也曾用類似的方法去求解過一元四次方程的解，具體就是假設一元四次方程的根的形式為x=A^(1/4)+B^(1/4)+C^(1/4),有一次我好象解出過，不過后來多次求解好象說明這種方法求解一元四次方程解不出。不過我認為如果能進一步歸納出A、B、C的形式，應該能求出一元四次方程的求根公式的。由于計算實在太復雜及這個問題古人已經解決了，我后來一直沒能完成這項工作。

48、三、通過求解一元三次方程的求根公式，我獲得了一個經驗，用演繹法（就是直接推理）求解不出來的問題，換一個思維，用歸納法（及通過對簡單和特殊的同類問題的解法的歸納類比）常常能取得很好的效果。事實上人類常常是這樣解決問題的，大科學家正是這樣才成為大科學家的。 2次方的 公式ax^2+bx+c=0

49、x=[-b+根號(b^-4ac)]/2a

50、x=[-b-根號(b^2-4ac)]/2a

51、當b^2-4ac>0時

52、方程有兩個不等的根

53、當b^2-4ac=0

54、方程有一個根

55、當b^2-4ac<0

56、方程在實數內無解 二元二次方程組沒有公式可套,只能根據不同的題型采用不同的方法:

57、第一類型:由一個二元一次方程和一個二元二次方程所組成的方程組,

58、a1x+b1y+c1=0 (1)

59、a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)

60、可用代入消元的方法轉化為一元二次方程來解,這種形式的方程組一般有兩組解。

61、第二類型:由兩個二元二次方程組成的方程組

62、a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0

63、a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0

64、(1)如果一個二元二次方程的左邊可以因式分解,則將這個方程因式分解,變為兩個二元一次方程,再和另一個方程組成兩個第一類型的方程組,再用代入消元,這種形式的方程組一般有四組解。

65、(2)如果是由一個一元二次方程和一個二元二次方程所組成的方程組,則可先解一元二次方程,再代入到另一個方程求解,這種形式的方程組一般有四組解。

66、(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 則可采用消去二次項,變為第一類型可求解。

67、(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 則可采用消元的方法變為第(2)種形式求解 福次方65^2-16^2）^負1/2

68、解是

69、=√1/3969

70、=1/63

71、還是

72、1/√3969？

73、是不是開分母的方在分之分子？還是一起開？還是什么？880

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。