反對稱矩陣什么樣子（反對稱矩陣舉例）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。反對稱矩陣什么樣子，反對稱矩陣舉例很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

滿足A^T=-A的實矩陣A就叫實反對稱陣。

比如

0 1 2

-1 0 -3

-2 3 0

元素aij都是實數，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n階矩陣A=(aij)。

它有以下性質：1.A的特征值是零或純虛數；2.|A|是一個非負實數的平方；3.A的秩是偶數，奇數階反對稱矩陣的行列式等于零 。

擴展資料：

若矩陣A滿足條件A=-AT，則稱A為反對稱矩陣。由定義知反對稱矩陣一定是方陣，而且位于主對角線兩側對稱位置上的元素必符號相反，即?

?，其中i、j為任意不大于矩陣維數的實數。

實反對稱矩陣有如下性質：

性質1：奇數階反對稱矩陣的行列式值為0。

性質2：當A為n階實反對稱矩陣時，對于?

?有XTAX =0。

性質3：實反對稱矩陣的特征值是零或純虛數。

性質4：若A為實反對稱矩陣，A的特征值λ= bi(b≠0)所對應特征向量α+βi中實部與虛部對應的向量α、β相互正交?。

參考資料：百度百科——實反對稱矩陣

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。