您現在的位置是：首頁 >動態 > 2023-07-30 10:56:14 來源：
拉格朗日乘數法求極值應用（拉格朗日乘數法求極值）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。拉格朗日乘數法求極值應用，拉格朗日乘數法求極值很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。拉格朗日乘數法求極值應用，拉格朗日乘數法求極值很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、本題屬條件極值問題，用高等數學中的拉格朗日乘數法思路簡單，但求駐點時運算量太大！以下我用初等數學(三元均值不等式)解答:
2、設長、寬、高分別為x、y、z，
3、則Ⅴ=xyz.
4、表面積為S，則
5、S=xy+2yz+2zx
6、 =(Ⅴ/z)+2(Ⅴ/x)+2(Ⅴ/y)
7、 ≥3·3√[Ⅴ3/(xyz)]
8、 =3·3√(V2).
9、∴Ⅴ/z=2V/x=2Ⅴ/y，
10、即長:寬:高為
11、ⅹ:y:z=2:2:1時，
12、所用鋼板最少為3·[3√(Ⅴ2)]面積單位。
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
