矩陣性質總結（矩陣性質）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。矩陣性質總結，矩陣性質很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、三、矩陣圖的類型

2、　　　矩陣圖法在應用上的一個重要特征，就是把應該分析的對象表示在適當的矩陣圖上。因此，可以把若干種矩陣圖進行分類，表示出他們的形狀，按對象選擇并靈活運用適當的矩陣圖形。常見的矩陣圖有以下幾種：

3、　　(1)L型矩陣圖。是把一對現象用以矩陣的行和列排列的二元表的形式來表達的一種矩陣圖，它適用于若干目的與手段的對應關系，或若干結果和原因之間的關系。

4、　　(2)T型矩陣圖。是A、B兩因素的L型矩陣和A、c兩因素的L型矩陣圖的組合矩陣圖，這種矩陣圖可以用于分析質量問題中“不良現象一原因一工序”之間的關系，也可以用于分析探索材料新用途的“材料成分一特性一用途”之間酌關系等。

5、　　(3)Y型矩陣圖。是把A因素與B因素、B因素與C因素、C因素與A因素三個L型矩陣圖組合在一起而形成的矩陣圖。

6、　　(4)X型矩陣圖。是把A因素與B因素、B因素與C因素、C因素與D因素、D因素與A因素四個L型矩陣圖組合而形成的矩陣圖，這種矩陣圖表示A和B、D，D和 A、C，C和B、D，D和A、C這四對因素間的相互關系，如“管理機能一管理項目一輸入信息一輸出信息”就屬于這種類型。

7、　　(5)C型矩陣圖。是以A、B、C三因素為邊做出的六面體，其特征是以A、B、c三因素所確定的三維空間上的點為“著眼點”。

8、線性變換，秩，轉置

9、　　矩陣是線性變換的便利表達法，皆因矩陣乘法與及線性變換的合成有以下的連系：

10、　　以 Rn 表示 n×1 矩陣（即長度為n的矢量）。對每個線性變換 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩陣 A 使得 f(x) = Ax 對所有 x ∈ Rn。 這矩陣 A "代表了" 線性變換 f。 今另有 k×m 矩陣 B 代表線性變換 g : Rm -> Rk，則矩陣積 BA 代表了線性變換 g o f。

11、　　矩陣 A 代表的線性代數的映像的維數稱為 A 的矩陣秩。矩陣秩亦是 A 的行（或列）生成空間的維數。

12、　　m×n矩陣 A 的轉置是由行列交換角式生成的 n×m 矩陣 Atr （亦紀作 AT 或 tA），即 Atr[i, j] = A[j, i] 對所有 i and j。若 A 代表某一線性變換則 Atr 表示其對偶算子。轉置有以下特性：

13、　　(A + B)tr = Atr + Btr，(AB)tr = BtrAtr。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。