求反函數的定義（什么函數有反函數）

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1.反函數的定義。一般設函數y=f(x)(xA)的值域為c，根據該函數中x與y的關系，用y表示x得到x=f(y)。若對于C中y的任意值，x在A中唯一，這樣的函數x=f(y)(yC)稱為函數y=f(x)(xA)的反函數，記為x=f' (y)。反函數y=f-1 (x)的定義域和值分別是函數y=f(x)。有f(x1)f(x2)，對每一個函數值y0=f(x0)，有x0M，則有y=f(x)的反函數Y=f-1 (x)。即從定義域到值域形成了一對一的映射關系。比如f(x)=2x(xR)。當x1x2時，2x12x2與f(x)=2x.之間存在反函數而f(x)=x2，當x1x2時，x12=x22可能成立。所以f(x)=x2(xR)沒有反函數。但若定義域xR改為x(0，)，則當x1x2時，必有x12x22，故f(x)=x2(x0)的反函數為九州vt資源站。

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