您現在的位置是：首頁 >要聞 > 2024-02-28 23:11:35 來源：
證明四階群有兩種（證明4階群是阿貝爾群）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。證明四階群有兩種，證明4階群是阿貝爾群很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！階數為4的群...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。證明四階群有兩種，證明4階群是阿貝爾群很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
階數為4的群在同構意義下只有兩個.都是Abel群
由Lagrange定理,群G的階是4,則其元素的階只能是1,2,4.
其中單位元e的階是1.
若除單位元以外存在4階元素a.則G={e,a,a^2,a^3}=,是循環群,所以是Abel群. 若除單位元以外所有元素都是2階的,則a=a^-1,b=b^-1,c=c^-1,所以ab≠a,ab≠b,ab≠e,所以ab=c,同理ab=ba=c,ac=ca=b,bc=cb=a,所以是Abel群.
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
