直線與圓相切的距離公式（直線與圓相切公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。直線與圓相切的距離公式，直線與圓相切公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、圓到直線的距離：

2、=半徑r。即可說明直線和圓相切。

3、在直角坐標系中直線和圓交點的坐標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圓和直線的關系，可由方程組

4、Ax+By+C=0

5、x2+y2+Dx+Ey+F=0

6、的解的情況來判別

7、如果方程組有兩組相等的實數解，那么直線與圓相切于一點，即直線是圓的切線。

8、擴展資料

9、利用切線的定義——在已知條件中有“半徑與一條直線交于半徑的外端”，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端．

10、例： 已知：△ABC內接于⊙O，⊙O的直徑AE交BC于F點，點P在BC的延長線上，且∠CAP=∠ABC．

11、求證：PA是⊙O的切線．

12、證明：連接EC．

13、∵AE是⊙O的直徑，

14、∴∠ACE=90°，

15、∴∠E+∠EAC=90°．

16、∵∠E=∠B，又∠B=∠CAP，

17、　∴∠E=∠CAP，

18、∴∠EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°，

19、∴∠EAP=90°，

20、∴PA⊥OA，且過A點，

21、則PA是⊙O的切線．

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。