工程師解決了信號處理領域50年的難題

現在，您的手機上正在運行名為“快速傅立葉變換”的東西。正如已知的那樣，FFT是一種信號處理算法，它比您所認識到的要多。是的，根據一份研究論文的標題，"整個家庭可以使用的算法。"

亞歷山大·斯托伊切夫(Alexander Stoytchev)是愛荷華州立大學電氣和計算機工程學副教授，他也是愛荷華州立大學虛擬現實應用中心(VirtualReality Applications Center)、人機交互研究生課程和計算機科學系的附屬機構。他說，FFT算法及其逆算法(稱為IFFT)是信號處理的核心。

正如他所說的那樣，"這些是使數字革命成為可能的算法,"說。

他們是流媒體音樂、打電話、瀏覽互聯網或自拍的一部分。

FFT算法于1965年出版。四年后，研究人員開發了一種更為通用的通用版本，稱為ChirpZ-Transform(CZT)。但是逆FFT算法的類似概括已經解決了50年。

在此之前，斯托伊切夫(Stoytchev)和vmirsukhoy是愛荷華州的一名博士生，共同主修電氣和計算機工程，以及人與人之間的計算機交互，他們共同提出了一種被長期尋求的算法，稱為逆Chirpz變換(Ictt)。

和所有算法一樣，這是一個逐步解決問題的過程。在這種情況下，它將CZT算法的輸出映射回其輸入。斯托伊切夫解釋說，這兩種算法有點像由兩個棱鏡組成的系列--第一個算法將白光的波長分離成一個顏色光譜，第二個算法通過將光譜組合成白光來逆轉這一過程。

Stythychev和Sukhy描述了他們的新算法，最近發表的一篇論文由科學報道，《自然》研究雜志發表。他們的論文顯示，該算法匹配其對應的計算復雜度或速度，其可以與指數衰減或增長的頻率分量(不同于IFFT)一起使用，并且已經對其進行了數值精度的測試。

Stythychev說，他偶然發現了試圖制定缺失算法的想法，同時尋求類比來幫助研究生在他的"計算感知"課程中理解快速傅立葉變換。他讀了大量的信號處理文獻，無法找到與相關ChirpZ變換相反的任何東西。

"我很好奇，"說."是因為他們不能解釋，或者是因為它不存在？結果發現它不存在。"

于是他決定嘗試尋找一種快速的逆算法。

Sukhy說，逆算法比原始的、正向的算法和"我們需要更好的精度和更強大的計算機來攻擊它。"更困難，他還說，一個關鍵是在結構化矩陣的數學框架內看到算法。

即使如此，也有大量的計算機測試運行“以表明一切正常-我們必須說服自己，這是可以做到的。”

愛荷華州學生創新中心主任、大學虛擬現實應用中心(VirtualReality Applications Center)前主任詹姆斯·奧利弗(James Oliver)說，堅持解決這個問題需要勇氣。Stoytchev和Sukhoy在他們的論文中承認奧利弗“創造了過去三年我們可以繼續從事這項工作的研究環境”。

Oliver說，Stythychev贏得了他對50年沒有解決的數學和計算挑戰的支持："亞歷克斯總是給我留下深刻的印象，他對重大的研究挑戰的熱情和承諾。在研究中總是有風險，付出多年的努力來解決一個根本的問題需要勇氣。亞歷克斯是個有天賦和無所畏懼的研究人員。"