發現針對點集注冊問題的準確且效率更高的算法

點集注冊問題是使用兩個形狀的任務，每個形狀由一組點組成，以估計兩個形狀之間各個點的關系。在此，“形狀”就像是人體或面部，類似于另一個身體或面部，但表現出形態上的多樣性。以面部為例：眼睛的瞳孔的中心位置根據個人而不同，但是可以認為與另一個人的位置相對應。可以通過使一種形狀逐漸變形為可疊加在另一種形狀上來估計這種對應關系。估計一種形狀上的點與另一種形狀上的點的對應關系是點集配準問題。由于一種形狀的點的數量可以是數百萬，因此通過計算機來計算對應的估計。盡管如此，到目前為止 即使使用最快的常規方法，也需要花費大量時間來計算ca的配準。100,000點。因此，已經尋求了可以更快地找到解決方案而不影響準確性的算法。此外，自動估計之前的預注冊是常規計算方法的前提，因此不需要預注冊的算法是可取的。

金澤大學的年輕科學家Osamu Hirose教授一直在研究這個問題。在他的研究中，采用了一種全新的方法。在貝葉斯統計2)中將點集配準問題定義為后驗概率1)的最大值，將位移場的平滑度3)定義為先驗概率4)。結果，發現了一種新算法，即使沒有足夠的初步注冊也可以找到典型點集注冊問題的解決方案。另外，通過用近似值代替該算法的一些計算，與常規方法相比，可以更快地解決點集配準問題。例如，對于由ca組成的兩個點集。每個100,000點，應用本方法成功地在2分鐘內完成了高度準確的配準，而公開可用的最快方法花費了大約三個小時。同樣，如圖所示，所提出的方法成功注冊了“龍”數據集，其中兩個點集均由437,645個點組成。計算時間大約為20分鐘。盡管當前的高速計算使用近似值，但是如數值實驗所示，配準的精度并未降低到可識別的程度。計算時間大約為20分鐘。盡管當前的高速計算使用近似值，但是如數值實驗所示，配準的精度并未降低到可識別的程度。計算時間大約為20分鐘。盡管當前的高速計算使用近似值，但是如數值實驗所示，配準的精度并未降低到可識別的程度。

通過使用該算法，可以自動創建新的CG字符，從而可以成為CG設計人員的省力技術。第二個插圖顯示了該算法的示例應用。源形狀(a)和目標形狀(b)從公共數據庫中獲得，并用作算法的輸入。形狀(c)是第一次注冊的結果，表明源形狀變得與目標形狀相似，并保留了源形狀的特性。形狀(d)是第二次對齊的結果，顯示了要變形為更接近目標形狀的源形狀。