向量點乘公式證明（向量點乘公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。向量點乘公式證明，向量點乘公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)

2、叉積公式：u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }

3、點積公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)

4、對于向量的運算，還有兩個“乘法”，那就是點乘和叉乘了。點乘的結果就是兩個向量的模相乘，然后再與這兩個向量的夾角的余弦值相乘。或者說是兩個向量的各個分量分別相乘的結果的和。很明顯，點乘的結果就是一個數，這個數對分析這兩個向量的特點很有幫助。如果點乘的結果為0，那么這兩個向量互相垂直；如果結果大于0，那么這兩個向量的夾角小于90度；如果結果小于0，那么這兩個向量的夾角大于90度。

5、叉乘運算公式

6、向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

7、 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

8、 則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

9、向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|

10、=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

11、（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。

12、叉乘的意義就是通過兩個向量來確定一個新的向量，該向量與前兩個向量都垂直。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。